10x³-5x²-5x+3=(x-x1)(x-x2)(x-x3)
步骤如下：
(1)用十字相乘法分解二次项(得到一个十字相乘图(有两列)。
(2)把常数项f分解成两个因式填在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中，第一、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx。
x1=[5-5(³√35)-³√1225]/30
x2=[10+5(³√35)+³√1225]/60+i·√3·[5(³√35)-³√1225]/60
x3=[10+5(³√35)+³√1225]/60-i·√3·[5(³√35)-³√1225]/60
(3)先以一个字母的一次系数分数常数项。
(4)再按另一个字母的一次系数进行检验。
(5)横向相加，纵向相乘。
扩展资料：
分解方法
因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。
提公因式法
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。公因式可以是单项式，也可以是多项式。
具体方法：在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。
当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项为负，要提出负号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出负号时，多项式的各项都要变号。
参考资料来源：百度百科-因式分解
因式分解3次方公式，值得收藏哦
我用盛金公式算了下，方程10x³-5x²-5x+3=0有一个实根和两个共轭复根——
x1=[5-5(³√35)-³√1225]/30 ≈ -0.735173545
x2=[10+5(³√35)+³√1225]/60+i·√3·[5(³√35)-³√1225]/60 ≈ 0.617586772+0.163258973i
x3=[10+5(³√35)+³√1225]/60-i·√3·[5(³√35)-³√1225]/60 ≈ 0.617586772-0.163258973i
于是
10x³-5x²-5x+3=(x-x1)(x-x2)(x-x3)
如果您是在实际应用中碰到这个方程，那么通常x1的结果比较实用，当然涉及复杂电路等问题时可能会要x2和x3这对共轭复根；如果您是在中学数学解题时碰到这个方程，那么可能是——题目数字有误/您出错了/需要用其他技巧性方法。
呵呵，祝生活愉快。本回答被提问者和网友采纳
把多项式分成两部分。分组后分开解决。
x^3-3x^2+4显然x=-1可以使x^3-3x^2+4=0则x+1是该多项式一个因式。
x³+y³
=x³+x²y-x²y-xy²+xy²+y³
=x²(x+y)-xy(x+y)+y²(x+y)
=(x+y)(x²-xy+y²)
扩展资料
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
a³±3a²b+3ab²±b²=(a±b)³
a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)
因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。