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如图，三角形ABC中，AD是角BAC的角平分线。求证：BD/DC=AB/AC
如题所述
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第1个回答 2020-02-25
过点C作AD的平行线交BA的延长线于点E
因为AD‖CE
所以BD/DC=BA/AE
AD‖CE
所以∠ACE=∠CAD
∠AEC=∠BAD
又因为∠BAC=∠CAD
所以∠ACE=∠AEC
所以AC=AE
所以BD/DC=AB/AC有疑问可以追问哈
望采纳
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已知
,如图,
任意
三角形ABC中,AD
为
角BAC的平分线
,
求证:BD
:
DC=AB
:AC
答：
证明：作DE⊥AB、DF⊥AC ∵AD平分∠BAC ∴DE=DF ∴S△ABD=AB•DE/2 S△ACD=AC•DF/2 ∴ S△ABD：S△ACD=AB：AC ∵△ABD和△ACD是等高
三角形
∴S△ABD：S△ACD=BD：DC ∴BD：
DC=AB
：AC
如图,三角形ABC中,AD平分角BAC
求证
,
BD
/
DC=AB
/AC (2)若角BAC=120度,求...
答：
AD
为∠
BAC角平分线，
那么DM=DN 由A点做AE⊥BC交BC于E S△ABD=AB*DM/2=AE*
BD
/2（1）S△A
DC=AC
*DN/2=AE*DC/2（2）（1）/（2），得到 AB/AC=BD/DC （2）S△
ABC=AB
*
AC
*SIN∠BAC/2=AE*BC/2=AE*（BD+DC）/2 即AB*AC*SIN∠BAC=AE*BD+AE*DC=2S△ABD+2S△ACD =2(AB...
已知 在△
ABC中,AD平分
∠
BAC
.
求证
.
BD
/
DC=AB
/AC
答：
延长AD交过B点作
AC
的 平行线与O,△ADC∽△BDO;BD:DC=BO:AC 因为
角平分线
的 关系，角BAD=角BOD,AB=BO 所以：
BD/DC=AB
/AC
如△
ABC中,AD平分
∠
BAC,
则
BD
/
DC=AB
/AC 请问如何证明?
答：
应该作辅助线 作CE平行于AB交AD的延长线于点E 可以得到
三角形
CDE相似于三角形BDA,所以
BD/DC=AB
/CE 又因为可以证明三角形ACE是等腰三角形,所以CE=AC 即：BD/DC=AB/AC
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