已知在△ABC中,AD平分∠BAC.求证.BD/DC=AB/AC

已知在△ABC中,AD平分∠BAC.求证.BD/DC=AB/AC

只用相似解决...尽量简便些...(正弦定理什么的不懂)
麻烦看清楚题中的字母..........哪来E什么的

推荐答案 2009-02-26

延长AD交过B点作AC的平行线与O,
△ADC∽△BDO;BD:DC=BO:AC
因为角平分线的关系，角BAD=角BOD,AB=BO
所以：BD/DC=AB/AC

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第1个回答 2009-02-26

首先过D作AB的垂线交AB于F,再过D作AC垂线交AC于G,最后过A作BC的垂线交BC于H,
所以:在△BFD里∠ABD的正弦为FD/BD,
在△AHB里∠ABD的正弦为AH/AB,
所以FD/BD=AH/AB,即:FD/AH=BD/AB
同理得:DG/AH=CD/AC
又AD是∠BAC的平分线,且DF垂直于AB,DG垂直于AC,所以DF=DG,
所以BD/AB=CD/AC,即:BD/DC=AB/AC得证!

第2个回答 2009-02-26

过点C作CE//AD交BA的延长线于点E,
可证明AE=AC,再证明△ABD∽△EBC
得到BD/DC=AB/AE，换成BD/DC=AB/AC

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已知 在△ABC中,AD平分∠BAC.求证.BD/DC=AB/AC答：△ADC∽△BDO;BD:DC=BO:AC 因为角平分线的关系，角BAD=角BOD,AB=BO 所以：BD/DC=AB/AC

如图,三角形ABC中,AD平分角BAC 求证,BD/DC=AB/AC (2)若角BAC=120度,求...答：AD为∠BAC角平分线，那么DM=DN 由A点做AE⊥BC交BC于E S△ABD=AB*DM/2=AE*BD/2（1）S△ADC=AC*DN/2=AE*DC/2（2）（1）/（2），得到 AB/AC=BD/DC （2）S△ABC=AB*AC*SIN∠BAC/2=AE*BC/2=AE*（BD+DC）/2 即AB*AC*SIN∠BAC=AE*BD+AE*DC=2S△ABD+2S△ACD =2(A...

如△ABC中,AD平分∠BAC,则BD/DC=AB/AC 请问如何证明?答：作CE平行于AB交AD的延长线于点E 可以得到三角形CDE相似于三角形BDA,所以BD/DC=AB/CE 又因为可以证明三角形ACE是等腰三角形,所以CE=AC 即：BD/DC=AB/AC

已知,如图,任意三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC答：证明：作DE⊥AB、DF⊥AC ∵AD平分∠BAC ∴DE=DF ∴S△ABD=AB•DE/2 S△ACD=AC&#8226;DF/2 ∴ S△ABD：S△ACD=AB：AC ∵△ABD和△ACD是等高三角形 ∴S△ABD：S△ACD=BD：DC ∴BD：DC=AB：AC

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已知△ABC中AD是BC的中线 △ABC中AD是BC上的中线说明 BF平分∠ABC交AD于F点在三角形ABC中AD是BC上的高在三角形ABC中E是AD的中点 AD是△ABC的中线 AD是ABC的角平分线求三角形ABC的中线AD的范围 DB平分ABC

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