记fn=2^(2^n)+1,fm=2^(2^m)+1证:(fm,fn)=1(m≠n)

如题所述

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推荐答案 2018-09-20

若m有奇数因子，设m=pq, p为奇数因子, 记a=2^q 则2^m+1=a^p+1=（a+1)[a^(p-1)-a^(p-2)+.....+1] 因此2^m+1有因子a+1,它不可能是质数。所以得证。追问

fm是2^(2^m)+1,不是2^m+1啊，还有你没有用到n啊

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第1个回答 2018-09-21

用反证法试试！
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