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    • 三角形ABC的三边满足a的二次方+b的二次方+c的二次方=ac+bc+ab ，则三角形ABC是 （）三角形

    如题所述

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    推荐答案   2013-05-29
    答：
    a^2+b^2+c^2=ac+bc+ab
    两边同乘以2得：
    a^2+b^2+a^2+c^2+b^2+c^2=2ab+2ac+2bc
    移项得：
    (a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
    所以：(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
    所以：a-b=a-c=b-c=0
    所以：a=b=c
    所以三角形ABC是 （ 等边 ）三角形
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2013-05-29
    a的二次方+b的二次方+c的二次方=ac+bc+ab
    2a的二次方+2b的二次方+2c的二次方=2ac+2bc+2ab
    ∴a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²=0
    (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
    ∴a-b=0
    b-c=0
    c-a=0
    ∴a=b=c
    ∴是等边三角形本回答被提问者采纳
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