请问负二项分布与二项分布有什么区别？—童鞋数据分析问题集锦（23）

Question

如题所述

Answer 1

无语，下面这两个回答都答非所问啊。题主请看以下两条线，并注意对比异同：
A线：伯努利分布（1次试验，成败在此一举）→二项分布（n次试验，成功k次）
B线：几何分布（不停地试验，直到第一次成功）→Pascal分布/负二项分布（不停地试验，直到第k次成功）
这两条线相似而又不同，其中A线接近于“组合（C）”，与顺序无关，只看次数；B线接近于“排列（A）”，要考虑次数也要考虑顺序。
我这里稍微说一下负二项分布，负二项分布要求做到第n次试验的时候出现“第k次成功”，这说明什么？说明前面n-1次试验共计包含k-1次成功，共计有多少种可能，C(n-1,k-1)种，组合嘛，没问题吧？
因此，假如说单次试验成功的概率为p，那么事件【做到第n次试验的时候出现“第k次成功”】发生的概率为C(n-1,k-1)*p^k*(1-p)^(n-k)。
举例：小偷偷钱包，每一个钱包让他被逮的可能性均为0.3，累计被逮次数5次则会入狱，问他在第13次偷钱包后入狱的概率为多大？
第13次后入狱，说明第13次被逮了，同时也说明前12次他有4次被逮了对不对？所以说：
P=(C(12,4)*0.3^4*(1-0.3)^8)*0.3

Answer 2

二项分布就是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。

Answer 3

Possion分布要求均数和方差相等，不符合这些情况时方差有时会大于均数，即过离散，这种情况可能是由于观测之间不独立有关，这时要用负二项分布回归进行分析。Possion分布是二项分布的极限形式，即n非常大，发生率很小的情况。本回答被提问者采纳