如图，在三角形abc中，点d，e分别在边ab，ac上，且满足be＝cd，∠1＝∠2，说明三角形abc

Question

如图，在三角形abc中，点d，e分别在边ab，ac上，且满足be＝cd，∠1＝∠2，说明三角形abc是等腰三角形的理由。
请写出步骤和原因谢谢

好的加分！！

Answer 1

证明：因为角1=角A+角ACD（三角形外角和定理）
角2=角A+角ABE（三角形外角和定理）
角1=角2（已知）
所以角ABE=角ACD（等式的性质1）
因为BE=CD（已知)
所以三角形ABE和三角形ACD全等（AAS)
所以AB=AC(全等三角形，对应边相等）
所以三角形ABC是等腰三角形（等腰三角形的判定定理）

Answer 2

证明：∵∠1=∠2，∠DOB=∠EOC(对顶角相等)
∴∠DBO=∠ECO 又∵BE=CD
∴△DOB≡△EOB（角边角定理）
∴△DCB≡△EBC（△OBC为公共三角形）
∴∠DBC=∠ECB
∴AB=AC ∴△ABC为等腰三角形

Answer 3

∵∠1=∠2∴∠ADC=∠AEB又∵∠A=∠A,BE=CD∴△AEB全等于△ADC（AAS）所以AB=AC追问

能都帮我解决一下吗



