已知关于x的二次三项式x的平方+mx+n有一个因式（x+5)，且m+n=17

Question

求m,n的值

Answer 1

令x²+mx+n=(x+5)(x+a)，a为实数则(x+5)(x+a)=x²+(a+5)x+5a=x²+mx+n对应系数相等：a+5=m，5a=m∵m+n=17∴a+5+5a=17∴a=2∴m=a+5=7，n=5a=10