请教高中数学（立体几何）题目，答案是30度

Question

请教：怎样理解B1D垂直BC。我觉得题目是不是出错了。谢谢指教！
理由：B1D垂直于BC，而由题意得B1C1垂直于C1D，所以B1C1既垂直于B1D又垂直于C1D，垂直于同一直线的的两条线不相交。所以与题意B1D，C1D交于D相矛盾。

附：书中的答案：
我的理解问题出在那里？

Answer 1

你可能没看清楚题目！题目给的是个“平行六面体”，不是长方体！四条侧棱与上下底面垂直，但
上下底面不是矩形，而是平形四边形，B₁C与平面CC₁D₁D不垂直，因此B₁C₁与C₁D不垂直！
∵BB₁⊥平面ABCD，B₁D⊥BC，∴BD⊥BC，BD⊥AD，故BD=√(4²-2²)=2√3；

平行四边形ABCD的面积S=2×2√3=4√3，故侧棱BB₁=(8√3)/(4√3)=2；
于是tan∠BDB₁=BB₁/DB₁=2/(2√3)=(√3)/3，故∠BDB₁=30°；即直线B₁D与平面ABCD所成底角
是30°。

Answer 2

书中的答案没错，是你错了。B1C1垂直于B1D，但B1C1与C1D不垂直。
在直角△C1CD中，C1C=2，CD=4，C1D=2√5；
在△C1B1D中，C1B1=2，B1D=4，C1D=2√5是直角三角形的斜边。

Answer 3

B1C1不垂直于C1D，因为顶、底不是矩形。你的理由不成立。

Answer 4

这个是条件，直接拿来用就是了。你的理由肯定是错的，与题目条件不符。
至于错哪里，错在垂直于同一直线的两条线不相交，如果垂直于同一直线，但是不在同一平面的话就会相交。追问

谢谢。
为什么垂直于同一直线不在同一平面的话就会相交。请分析

追答

我是指可能会相交，画个图比较好解释，你自己画个图试试就知道了，会出现两种情况的，当垂直于同一直线的两条线在同一平面时，就会相交于一点。

Answer 5

应该是B1D垂直AC吧…