小明在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数错写成9，结果得936，实际应为864.这两个因数各是多少？

Question

如题所述

Answer 1

936 除9 只有各位是4的数
一个乘数为 10x+4, 另一个乘数是 10y+ 1 或 10y+6
10y+ 1, (10x+4)*(9-1)=72, x?
10y+6 , (10x+4)*(9-6)=72, x=2
若另一个乘数是 10y+ 1，那么1当成9 结果相差〉80 (936-864)/9=72<80
所以，另一个乘数是 10y+ 6

一个乘数为 10x+4= 24

24*(10y+6)=864
y=3
这两个因数各是24,36

Answer 2

设1个因数为xy，第二个为z4【个位数错写成9，结果得936，只有4×9=36，所以第二个数个位是4】，【因为实际应为864.，所以y可能为6，也可能为1】，【xy×z4，因为把y写成9所以两式差为（9-y）×z4=936-864=72, 4×3=13,4×8=32，所以（9-y）可能等于3，{也可能等于8（舍）}【因为当（9-y）=8所以8×z4=72，所以不存在z】，即y=6】所以z=2所以第二个因数为24，所以第一个因数为36

Answer 3

设两个因数m,10a+b把b看成了9
所以（10a+b）m=864
（10a+9)m=936
两式相减（9-b）m=72
而m是两位数m=12,18,24,36,72
而（10a+9)m=936
m的个位只能是4
m=24
另一个是36