a的伴随矩阵的特征值是什么？

Question

如题所述

Answer 1

a的伴随矩阵的特征值是如下：

当A可逆时， 若 λ是A的特征值， α 是A的属于特征值λ的特征向量，则 |A| / λ 是 A*的特征值， α 仍是A*的属于特征值 |A| / λ 的特征向量。

设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。

逆矩阵信息：

设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵。任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵，则满秩矩阵A的逆矩阵A可以表示成有限个初等矩阵的乘积。