什么是行列式的余子式？

Question

如题所述

Answer 1

在n阶行列式中，把元素aₒₑ所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑ的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。一个元素aₒₑ的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。
所以，第一行元的代数余子式是指把第一行和对应列划去后，剩下的n-1阶行列式乘以-1的1+e次幂，其中e是对应列的序号。例如，第一行第一列元素的代数余子式是A₁₁=(-1)²M₁₁，其中M₁₁是把第一行和第一列划去后的n-1阶行列式。