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如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC。求证:四边形ABCD是等腰梯形
如题所述
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推荐答案 2013-04-09
AB=CD,AC=BD,可推出△ABC全等于△DCB
同理,△ABD全等于△DCA
则,∠DAB=∠ADC,∠ABC=∠DCB
由四边形内角和可得,∠DAB+∠ABC=180°
由三角形内角和为180°,
可得△ABD内,∠DAB+∠ABD∠ADB=180°
又∠ABC=∠ABD+∠DBC
所以,∠ADB=∠DBC
∴AD‖BC
∵AB=CD,AD≠BC
∴四边形ABCD为等腰梯形
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第1个回答 2013-04-09
∵AB=CD,AC=BD,BC=CB
∴ΔABC≌ΔDCB
∴∠ACB=∠DBC
同理∠CAD=∠BDA
令AC与BD交于O
由三角形内角和=180°
∴2 ∠ACB+∠BOC=2 ∠CAD+∠AOD=180°
∴∠ACB= ∠CAD
∴AD∥BC
∵AD≠BC
∴四边形ABCD是梯形
又∴AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形。本回答被提问者采纳
相似回答
如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC
。
求证:四边形ABCD是等腰梯
...
答:
∵AB=CD,
AC=BD
,BC=CB ∴ΔABC≌ΔDCB ∴∠ACB=∠DBC 同理∠CAD=∠BDA 令AC与BD交于O 由三角形内角和=180° ∴2 ∠ACB+∠BOC=2 ∠CAD+∠AOD=180° ∴∠ACB= ∠CAD ∴AD∥BC ∵AD≠BC ∴四边形ABCD是梯形 又∴AB=CD ∴梯形ABCD是等腰梯形。
如图在四边形ABCD中,AD
<
BC,AB=CD,AC=BD,
那么
四边形ABCD是等腰梯形
...
答:
∵四边形ABCD
中,AB=DC,AC=DB,BC=BC,∴△ABC≌△DCB,∴∠ABC=∠DCB.同理得∠BAD=∠CDA.∵∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠BAD=360,∴2(∠BAD+∠ABC)=180,∴AD‖BC.∵AD小于BC,∴四边形ABCD是梯形.∵ AB=DC,∴四边形ABCD是等腰梯形.
如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC
。
求证:四边形ABCD是等腰梯
...
答:
AB=CD,AC=BD,
可推出△ABC全等于△DCB 同理,△ABD全等于△DCA 则,∠DAB=∠ADC,∠ABC=∠DCB 由四边形内角和可得,∠DAB+∠ABC=180° 由三角形内角和为180°,可得△ABD内,∠DAB+∠ABD∠ADB=180° 又∠ABC=∠ABD+∠DBC 所以,∠ADB=∠DBC ∴AD‖BC ∵AB=
CD,AD≠BC
∴
四边形ABCD
...
如图,四边形ABCD中,AB=
DC
,AC=BD,AD≠BC
,
求证:四边形ABCD是等腰梯形
答:
AB
=DC,
AC
=BD,AD=AD三角形ABD全等三角形ACD,所以角DAB=角ADC同样,角
ABC
=角DCB而四个角和为360所以角DAB+角ABC=180AD平行BC所以是等腰梯形
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如图,在△ABC中,AB=AC
如图1在四边形ABCD
如图已知ab是圆o的直径
如图已知b是线段ac上
如图已知ab平行于cd
如图直线AB与CD相交于点O
如图,ab是⊙o的直径,弦cd
如图已知直线ab平行cd
如图ab是圆o的直径弦cd垂直