求抛物线y=x2与直线y=x,y=2x所围成的图形的面积

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第1个回答 2013-04-06

y=x^2与y=x的交点为A（1.1）y=x与y=2x的交点为O（0.0）y=2x与y=x^2的交点为B（2.4）过A做x轴的垂线交x轴于C
所以三者围成的面积为S=S三角形BOC-S三角形AOC=（1*2）/2-（1*1）/2=1/2

第2个回答 2013-04-06

抛物线y=x2与直线y=x,y=2x所围成的图形交点为(0,0),(1,1),(2,4)
面积=∫(2x-x)dx(从0到1）+∫(2x-x^2)dx(从1到2）
=(x^2-1/2*x)(从0到1）+(x^2-1/3*x^3)(从1到2）
=1/2+2/3
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