分解因式1+x+x(x+1)+x（x+1)²+...+x（x+1)n次方，那个是最后一项的n次方。（n为整数）

Question

【带过程】

Answer 1

1+x+x(x+1)+x（x+1)²+...+x（x+1)^n
=(1+x)+x(x+1)+x（x+1)²+...+x（x+1)^n
=(1+x)²+x（x+1)²+...+x（x+1)^n
=(x+1)³+...+x（x+1)^n
=。。。
=(x+1)^(n+1)

有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！

Answer 2

设s = 1 + X + X（X +1）+ X（X +1）^ 2 + ... + X（X +1）^ N

（X +1）=（1 + X）^ 2 + X（X +1）^ 2 + X（X +1）^ 3 + ... + X（X +1）^ n +1个

（X +1）SS = X（X +1）^ N +1 +（1 + X）^ 2 - [1 + X + X（X + 1）]，

XS = X（X +1）^（N +1）

=（X +1）^（N +1）
1 + X + X（X + 1）+ X（X +1）^ 2 + ... + X（X + 1）^ N =（X +1）^（N +1）

Answer 3

（X+1）的 n+1次方