如图所示,质量为m的小球与细线和轻弹簧连接后被悬挂起来,静止平衡时AC和BC与过C的竖直线的夹角都是600,则剪断AC线瞬间,求小球的加速度;剪断B处弹簧的瞬间,求小球的加速度.
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【例7】解析:本题所说细线、轻弹簧即是把线和弹簧理想化,认为他们质量可忽略不计,还认为线的长度一定(即线的长度变化可忽略不计).弹簧要考虑形变大小.
小球平衡时受三个力的作用:重力mg,拉力T1,弹力T2,则
T1=T2=mg.
剪断线AC瞬间,拉力T1立即变为零,弹簧长度不变,弹力T2不变,小球受力为mg和T2,这两个力的合力F=mg,方向与竖直方向成60O角斜向右下方.由牛顿第二定律知,小球加速度大小为a=F/m=g.方向与竖直方向成60o角斜向右下方.
剪断B处弹簧瞬间,由于不考虑弹簧质量,弹簧形变立即消失,弹力T2立即变为零,小球将以A为圆心、AC长为半径做变速圆周运动,其加速度沿圆周的切线方向,即与AC垂直斜向左下方,绳的拉力T1立即变为Tl/;Tl/与mg的合力为F/, F/的方向垂直AC,如图3-1-6所示,θ=300,F/=mgcosθ=.根据牛顿第二定律有a==.方向与竖直方向成300斜向左下方.
说明:从上可以看出,牛顿定律应用中的有关弹簧问题,只要抓住了弹簧产生力的特点,问题就容易解决了.
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那剪短弹簧的时候呢?
追答剪断B处弹簧瞬间,弹簧形变立即消失,弹力变为零,小球将以A为圆心、AC长为半径做变速圆周运动,其加速度沿圆周的切线方向
关键点在于作用用于物体上的力,绳子的力可以瞬间变化,弹簧不能