矩阵A的伴随阵再求伴随等于A吗，即（A*）*=？，为什么。

Question

如题所述

Answer 1

当矩阵为2×2矩阵时，A*=A,所以有(A*)*=A,当矩阵的阶大于2时，是不等的。

下面证明（A*）*=|A|^(-2)A
当|A|≠0时,
A×A*＝|A|E
A*=|A|A^(-1) |A*|=|A|^(-1)

（A*）*=|A*|(A*)^(-1)=|A|^(-1)(|A|A^(-1))^(-1)=|A|^(-2)A

当|A|=0,也可以证明（A*）*=|A|^(-2)A，在此不证明

Answer 2

a=[1,0;0,0]
det(a)=0
a*=0 det(a*)=0
(a*)*可为任意的2*2矩阵
所以(a*)*不等于a

Answer 3

知道这个结果哇
rank(A)=n rank(A*)=n
rank(A)=n-1 rank(A*)=1
rank(A)<n-1 rank(A*)=0
所以
当rank(A)=n时
（A*）=A^(-1)/det(A)
而（A*）（A*）*=E
所以（A*）*=det（A）A
当rank(A)<=n-1时
（A*）*=0

Answer 4

你不会到现在还有一直坚信你选的正确答案吧??这也太牛了