反比例函数y=k/x的图象是不是轴对称图形？如果是，它有几条对称轴？你能写出对称轴的表达式么？请给出证明

Question

反比例函数y=k/x的图象一定是轴对称图形，有两个对称轴，是正比例函数y=kx和y=-kx 最关键是证明！

Answer 1

反比例函数y=k/x的图象是不是轴对称图形？如果是，它有几条对称轴？你能写出对称轴的表达式么？请给出证明
是,对称轴有两条
分别是
Y=X 和Y=-X
因为图像上的点(A,B)和(B,A)到原点的距离相等
所以是轴对称图形,对称轴过(0,0)和((A+B)/2,(A+B)/2)
即Y=X

因为图像上的点(A,B)和(-B,-A)到原点的距离相等
所以是轴对称图形,对称轴过(0,0)和((A-B)/2,(B-A)/2)
即Y=-X

Answer 2

(a,b)与（b,a)关于y=kx轴对称
任意一点（a,b)在y=k/x上---->b=k/a--->a=k/b--->(b,a)也在y=k/x上--->y=k/x的图象关于y=kx轴对称

（a，b）与（-b，-a）关于y=-kx 轴对称
任意一点（a,b)在y=k/x上---->(-b,-a)也在y=k/x上--->y=k/x的图象关于y=-kx轴对称本回答被提问者采纳