如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F。 （1）求证：AF=BF+EF。

Question

http://zhidao.baidu.com/question/261899152.html 这里有图
看了好多，但好像不标准，
“∠EDA＝∠FAB
∠EAD＝∠FBA ”
题目里根本没有这个条件，哪来的？
满意会有悬赏.....

Answer 1

∵∠BAF+∠DAE=90° 又∵∠ABF+BAF=90°
∴∠DAE=∠ABF
∵正方形ABCD ∴AD=AB
∵ ∠ADE=∠ABF ∠AFB=∠AED AD=AB
∴△ADE≌△BAF (AAS)
∴AE=BF ∵AF-AE=EF ∴ AF-BF=EF 即AF=BF+EF
- -。。算出来了。 主要是 同角+不同角=相同的角。不同角相等。

Answer 2

)证明：∵ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠BAD=90°
∵DE⊥AG，
∴∠DEG=∠AED=90°
∴∠ADE+∠DAE=90°
又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°，
∴∠ADE=∠BAF．
∵BF∥DE，
∴∠AFB=∠DEG=∠AED．
在△ABF与△DAE中， ∠AFB=∠AED ∠ADE=∠BAF AD=AB ，
∴△ABF≌△DAE（AAS）．
∴BF=AE．
∵AF=AE+EF，
∴AF-BF=EF． （2）EF = 2FG 理由如下：

∵ AB⊥BC , BF⊥AG , AB =2 BG

∴ △AFB ∽△BFG ∽△ABG

∴ BA/BF=AF/BF=BF/GF=2

∴ AF = 2BF , BF = 2 FG

由(1)知, AE = BF，∴ EF = BF = 2 FG

(3) 如图

DE + BF = EF

Answer 3

同角的余角相等啊