绝对风险规避系数递减，不确定性理论中的一个基本假设。指绝对风险规避系数随财富增加而递减。意味着随着财富增加，决策者愿意接受更大的风险。数学上可表述为财富
效用函数的三阶导数大于零，即u‴（w）＞0。实验和经验数据在大部分情况下与绝对风险规避系数递减的假定相一致。对于
单调性的证明，一般采用定义去证明，即定义域为D，令x1<x2,x1,x2∈D。作差，f(x1)-f(x2)，化简求值，大于0就是减函数，反之是增函数。
下面拿
正切函数作为例子说明：
首先要明确函数的定义域
其次，若函数定义域不关于原点对称，就是非奇非偶函数
满足定义域关于原点对称，讨论它是否具有奇偶性
用f(-x),来计算化简，求出f(-x)=f(x),就是偶函数，f(-x)=-f(x),就是奇函数，否则是非奇非偶函数
f(x)=tanx,定义域为{x|x≠π/2+2kπ，k∈Z}，所以关于原点对称，又因为f(-x)=tan(-x)=-tanx=-f(x),所以证明正切函数是奇函数
其次我们再看，正切函数的单调性，我们学过它的图像是在各个区间内单调递增，怎么证明？首先明确，正切函数是以π为最小正周期的周期函数，所以我们取（-2/π，2/π）来研究。正切函数的导数是1/(cosx)^2,因为cosx≠0，所以1/(cosx)^2>0,故斜率一直大于0 ，从而证明正切函数是在（-2/π，2/π）单调递增，由周期性可以推出在区间（-2/π+2kπ，2/π+2kπ）k∈Z，上单调递增，但不是定义域内单调递增。