1、求和符号Σ的运算公式和性质 ：
公式：∑ ai（i=1……），∑表示连加,右边写通式,上下标写范围，∑称为连加号,意思为：a1+a2+……+an= n。
“i”表示通项公式中i是变量，随着项数的增加而逐1增加 ，“1”表示从i=1时开始变化，上面的“n”表示加到i=n，“ai”是通项公式。
性质：∑（cx）=c∑x,c为常数。
2、 数学期望E的运算公式和性质：
公式：如果X、Y独立,则：E(XY)=E(X)*E(Y)。
如果不独立,可以用定义计算：先求出X、Y的联合概率密度，再用定义。或者先求出Cov(x，y)再用公式 Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)*E(Y)，D（X±Y）=D（X）+D(Y)±2*Cov(X，Y)。
性质：
当X和Y相互独立时，
扩展资料：
例子
某城市有10万个家庭，没有孩子的家庭有1000个，有一个孩子的家庭有9万个，有两个孩子的家庭有6000个，有3个孩子的家庭有3000个。
则此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量，记为X。它可取值0，1，2，3。
其中，X取0的概率为0.01，取1的概率为0.9，取2的概率为0.06，取3的概率为0.03。
则，它的数学期望
，即此城市一个家庭平均有小孩1.11个，当然人不可能用1.11个来算，约等于2个。
设Y是随机变量X的函数：
是连续函数）
它的分布律为
若
绝对收敛，则有:
参考资料来源：百度百科-数学期望
1、求和符号Σ的运算公式和性质 ：
公式：∑ ai（i=1……），∑表示连加,右边写通式,上下标写范围，∑称为连加号,意思为：a1+a2+……+an= n。
“i”表示通项公式中i是变量，随着项数的增加而逐1增加 ，“1”表示从i=1时开始变化，上面的“n”表示加到i=n，“ai”是通项公式。
性质：∑（cx）=c∑x,c为常数。
2、 数学期望E的运算公式和性质：
公式：如果X、Y独立,则：E(XY)=E(X)*E(Y)。
如果不独立,可以用定义计算：先求出X、Y的联合概率密度，再用定义。或者先求出Cov(x，y)再用公式 Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)*E(Y)，D（X±Y）=D（X）+D(Y)±2*Cov(X，Y)。
性质：数学期望E(x)完全由随机变量X的概率分布所确定。若X服从某一分布，也称E(x)是这一分布的数学期望。
E(C)=C；E(CX)=CE(X)；E(X+Y)=E(X)+E(Y)；当X和Y相互独立时，E(XY)=E(X)E(Y)。
扩展资料：
期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。
期望就是吧分布列的情况 比如
ξ 0 1 2
P 1/3 1/3 1/3 这样的，E（ξ）=0*1/3+1*1/3+2*1/3=1 符合二项分布的E=np 还有E（ax+b）=aEx+b
定义4.1.1 设离散型随机变量 的概率分布为 ，当级数 绝对收敛（即 ）时，称数值
为 的数学期望（又称均值），记为 ，即
。
