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在抛物线y^2=2x上求一点P,使P到焦点F与到点A(3,2)的距离之和最小
哪位大神教教我怎么做
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推荐答案 2011-06-16
解:显然F为(1/2,0)
设抛物线的点P到准线的距离为|PQ|
由抛物线的定义可知:
|PF|=|PQ|
∴|PF|+|PA|=|PQ|+|PA|
∴当P、Q、A三点共线时。
|PQ|+|PA|最小
∵A(3,2),设P(x1,2)代入y^2=2x得:x1=2
故点P的坐标为(2,2)
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第1个回答 2019-05-09
这题的意思是让你做A、P、F三点共线,直线最短的问题,焦点F的坐标是(1/2,0),那么你只要求出这条直线的解析式,然后用这条解析式和抛物线方程联立即可。
相似回答
...
使点p到焦点f与到点a(3,2)的距离之和最小,
并求这个最小值。_百度...
答:
点a
在
抛物线
内部所以易知
最小距离
为3-(-1/2)=7/2
...
使点p到焦点f与到点a(3,2)的距离之和最小,
并求这个最小值。_百度...
答:
将点的横座标代入
抛物线
得到y的值>2,所以点在抛物线外面.
抛物线上的点到焦点的距离和到点的距离之和的最小值
就是焦点与点连线线段的长度,再用点斜式得出此线的方程联立抛物线方程就可得到p的座标.(别忘了画个草图)
...则
到点A(3,2)的距离与到焦点F的距离之和
/pa/+/
pf
/的
最小
值
答:
根据
抛物线
的性质
,点P到焦点
的据
PF=
P到准线的距离;设点P到准线x=-1/2的距离为PQ,则所求的PA+PF的最小值,即PA+PQ的最小值;数形结合,易得:PA+PQ的最小值=A到准线x=-1/2的距离;显然
A(3,2)
到直线x=-1/
2的距离
为7/2;所以:PA+PF的最小值是7/2;希望能帮到你,如果不懂...
...
=2x的焦点
是
F,点P
是
抛物线上的
动点,又有
点A(3,2),
求|PA|+|
pF
|的...
答:
设抛物线的准线为L :方程为 x=-1/2 |PF|
=P到
准线的距离 所以 |PA|+|PF|=|PA|+P到准线的距离 利用平面几何知识,点到直线的垂线段最短 所以 过A作准线的垂线
,与抛物线
的交点为所
求P点,
此时 |PA|+|PF|最小 所以 P的纵坐标为2,解得横坐标也为2 所以 最小值=A到准线
的距离=3
...
大家正在搜
已知抛物线y2=2px的焦点为f
抛物线y=2x²的焦点坐标
抛物线y2x的平方的准线方程
由抛物线y的平方等于2x与直线
抛物线y=2x²的准线方程
抛物线y=ax2+bx+c与x轴
直线y等于2x与抛物线
求抛物线y=x^2
抛物线y2x的平方
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