椭圆焦半径的公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

椭圆焦半径
设M（x0，y0）是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的一点，
焦半径r1和r2分别是点M与点F1(-c，0)，F2(c，0)的距离，e是离心率
则r1=a+ex0，r2=a-ex0，
设M（x0，y0）是椭圆x²/b²+y²/a²=1(a>b>0)的一点，
焦半径r1和r2分别是点M与点F1(0,-c)，F2(0，c)的距离，e是离心率
则r1=a+ey0，r2=a-ey0，

Answer 2

设M（xo，y0）是椭圆x2/a2+ y2/b2=1（a>b>0）的一点，r1和r2分别是点M与点F1(-c，0)，F2(c，0)的距离，那么(左焦半径)r1=a+ex0，(右焦半径)r2=a -ex0，其中e是离心率。 　　推导：r1/∣MN1∣= r2/∣MN2∣=e 　　可得：r1= e∣MN1∣= e（a^2/ c+x0）= a+ex0，r2= e∣MN2∣= e（a^2/ c-x0）= a-ex0。 　　同理：∣MF1∣= a+ey0，∣MF2∣= a-ey0本回答被提问者采纳

Answer 3

标准方程：a²分之x²－b²分之y²＝1（a＞0，b＞0）中心在原点，焦点在x轴上
焦半径公式：
P（x1，y1）在左支上：
│PF1│＝﹣ex1﹣a，
│PF2│＝﹣ex1＋a
P（x1,y1)在右支上：
│PF1│＝ex1﹢a
│PF2│＝ex1﹣a