初二数学动点问题

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=16cm,BC=22cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动,点Q从点C同时出发,以2cm/s的速度向点B运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动。
(1)经过多少时间,四边形ABQP成为矩形?
(2)经过多少时间,四边形PQCD成为等腰梯形?
(3)问四边形PBQD是否能成为菱形?若能,求出运动时间;若不能,请说明理由。

图见我空间相册“数学”
http://hi.baidu.com/%BA%D9%BA%D9_%B6%C8%C4%EF/album/item/1fab166951c54f80e6113aa7.html#
要详细过程!越详细越好!!!感谢!

作DE垂直BC于E,则DE=AB EC=BC-AD
因为AD=16cm BC=22cm
所以EC=6cm
因为AB=8cm 所以DE=8cm
(1)设运动时间为t,可得当四边形ABQP为矩形时 AP=BQ
则t=22-2t 解得t=22/3 s
答:经过22/3秒,四边形ABQP成为矩形。
(2)设运动时间为a,可得当四边形PQSD成为等腰梯形时 PQ=QC
所以此时P与BC的垂足至Q的距离等于EC
则2t-(16-t)=12
解得t=28/3 s
答:经过28/3秒,四边形ABQP成为等腰梯形。
(3)四边形PBQD能成为菱形,理由如下:
设运动时间为b,可得当四边形PBQD成为菱形时 PD=BP=BQ
则16-t=22-2t PD=BQ=10cm
解得t=6 s
因为此时AP=6cm AB=8cm
根据勾股定理得 BP=10cm
又因为PD=BP=BQ=10cm
故此时四边形PBQD成为菱形
答:四边形PBQD能成为菱形,运动时间为6秒。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2011-06-06
解:(1)设t秒后,四边形ABQP成为矩形时,AP=t, BQ=22-2t
AP=BQ 即 t=22-2t => t=22/3
(2)设t秒后,四边形PQCD成为等腰梯形时,PD=16-t , CQ=2t
其中,只能PQ=CD,
则有CQ-PD=2(22-16) =>2t-16+t=12 => t=28/3
(3)经过t秒后,四边形PBQD能成为菱形,此时,PD=BP=BQ
PD=16-t , BP=√(t²+8²) , BQ=22-2t
由PD=BQ => 16-t=22-2t => t=6
当t=6时,PD=10 = BP=10成立
所以6秒后,四边形PBQD能成为菱形
第2个回答  2011-06-06
由题意,AP=BQ时为矩形,t=22-2t,t=22/3,作DE垂直BC,在直角三角形DEC中,CQ=CB-AD=6,等腰梯形时,过P作PF垂直BC,得FQ=CQ=6,即t-(22-2t)=6,t=28/3.
成为菱形先要满足它是平行四边形,平行四边形时有16-t=22-2t,t=6,而t=6时,由于AB刚好为8,由勾股定理得四边都为10,故为菱形
第3个回答  2011-06-06
四边形ABQP成为矩形时, t=22/3
PQCD成为等腰梯形时, t=28/3
PBQD能成为菱形, t=6
第4个回答  2011-06-06
(1)设y秒则有1*y=(22-2*y)得y=22/3
(2)设q秒有8^2+(2*q-(22-16)-(16-q).)^2开根号=DC
相似回答