一个直角三角形ABC，D是线段AB的中点，如何证明AD=BD=DC????

Question

如题所述

Answer 1

证明：因为AD=BD，所以三角形ADB为等腰三角形，所以
角BAD=角B；
同理可证得
角CAD=角C，
因为角BAC=角BAD+角CAD
三角形ABC中角BAC+B+C=180度
所以角BAD+角CAD=90度
即角CAB=90度
所以三角形ABC为直角三角形。

Answer 2

过D作AC垂线DE，则DE与BC平行，D为中点，所以E也为中点，所以角ACD=角DAC。从而AD=DC。同理得出DC=DB

Answer 3

通过中点作AB，BC变的垂线，则都会分别与两直角边平行，既通过中点又与底边平行所以就会使直角三角形的中位线，所以两垂足就会使中线所分割三角形的中点，通过三线合一反退出三角形为等腰，接下来就希望您自己写总结的话了 望采纳

Answer 4

取AC中点E连结DE、DC
由三角形ADE、CDE全等可证AD=DC
故AD=BD=DC

Answer 5

做AE平行于BC，连接BE，四边形AEBC为矩形，D点在CE上，根据矩形对角线相等，可得