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已知函数fx=(2^x-1)/(2^x+1)求fx的定义域,值域
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第1个回答 2022-07-18
因为2^x的
定义域
为R,值域是(0,+∞)
所以f(x)的定义域为R,因为分母不可能为0
而由f(x)=1-2/(2^x+1),且2^x+1的值域为(1,+∞)可知2/(2^x+1)的值域为(0,2),从而
f(x)的值域为(-1,1)
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已知f
(x)
=(2^x-1)
/
(2^x+1)
(a>0且a≠1) 1.
求f
(x)
的定义域
、
值域
2...
答:
(1)由f(x)
=(2^x-1)
/
(2^x+1)
得其
定义域
为x属于R 当2^x取得无限小,2^x趋近于0时 f(x)趋近于-1/1=-1 当2^x取得无限大,2^x趋近于正无穷时 2^x-1趋近于正无穷2^x+1趋近于正无穷 则f(x)趋近于1 因此期
值域
为(-1,1)(2)取任意的x1
,x2
(x1,x2属于R上,且...
求
函数f
(x)
=(2^x-1)
/
(2^x+1)的值域,
单调性并证明。
答:
解:f(x)
=(2^x-1)
/
(2^x+1)
=1-2/
(2^x+1)
∵2^x+1>1 ∴f(x)∈(-∞,-1]又2^x+1在R上递增 ∴2/(2^x+1)在R上递减,-2/(2^x+1)在R上递增 ∴f(x)在R上递增
已知fx=2^x+1
/
2^x-1
求定义域
值域
奇偶性
答:
(1)
定义域
要使函数有意义必须:2^x-1≠0 x≠0 D=(-∞,1)∪(1,+∞)(2)
值域
2^x+1=y2^x-y (y-1)2^
x=(
1+y)2^x=(y+1)/(y-1)>0 (y+1)(y-1)>0 y>1,或y<-1 (3)f(x)
=(2^x+1)
/
(2^x-1)f
(-x)=[2^(-x)+1]/[2^(-x)-1]=2^x*[2^(-x)+1...
已知函数f
(
x)=(
a
^x+1)
/(a
^x-1),(
a>0,a不等於1),且f(1)=3.
(1)求
函数...
答:
(1)
定义域
2^x-1≠0 x≠0
值域
y=
(2^x+1)
/
(2^x-1)=(2^x-1+
2)/(2^x-1)=1+2/(2^x-1)2^x>0, 2^x-1∈(-1,0)U(0,+∞)所以 2/(2^x-1)∈(-∞,-2)U(0,+∞)所以 y∈(-∞,-1)U(1,+∞)(2) f(-x)=[2^(-x)+1]/[2^(-x)-1]分子...
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