如图，A、B是分别在x轴上位于原点左右侧的点，点P（2，m）在第一象限内，直线PA交y轴于点C（0，2），直线
如图，A、B是分别在x轴上位于原点左右侧的点，点P（2，m）在第一象限内，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S△AOP=12．（1）求点A的坐标及m的值；（2）求直线AP的解析式；（3）若S△BOP=S△DOP，求直线BD的解析式．
（1）∵S△POA=S△AOC+S△COP，
∴
×OA?2+
×2×2=12，
∴OA=10，
∴A点坐标为（-10，0），
∵S△AOP=
×10×m=12．
∴m=
（2）设直线AP的解析式为y=kx+b，
把A（-10，0），C（0，2）代入得
，解得
，
∴直线AP的解析式为y=
x+2；
（3）∵S△BOP=S△DOP，
∴PB=PD，即点P为BD的中点，
∴B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，
），
设直线BD的解析式为y=mx+n，
把B（4，0），D（0，
）代入得
∴
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴OA=10，
∴A点坐标为（-10，0），
∵S△AOP=
| 1 |
| 2 |
∴m=
| 12 |
| 5 |
（2）设直线AP的解析式为y=kx+b，
把A（-10，0），C（0，2）代入得
|
|
∴直线AP的解析式为y=
| 1 |
| 5 |
（3）∵S△BOP=S△DOP，
∴PB=PD，即点P为BD的中点，
∴B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，
| 24 |
| 5 |
设直线BD的解析式为y=mx+n，
把B（4，0），D（0，
| 24 |
| 5 |
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