第1个回答 2014-01-01
设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1, c^2=a^2-b^2=1
坐标代入得到1/(4a^2)+7/(8b^2)=1
2b^2+7a^2=8a^2b^2
2(a^2-1)+7a^2=8a^2(a^2-1)
9a^2-2=8a^4-8a^2
8a^4-17a^2+2=0
(8a^2-1)(a^2-2)=0
a^2=1/8(舍), a^2=2
故有b^2=2-1=1
即椭圆方程是x^2/2+y^2=1.
2.设与直线平行且与椭圆相切的直线方程为2x-y+C=0
所以y=2x+C代入椭圆方程得x^2+2(4x^2+4xC+C^2)=2
9x²+8Cx+2C²-2=0
由△=0得 64C²-36(2C²-2)=0 8C^2=72, C=±3
所以距离的最值为|C+6|/√(4+1)，所以最大值为9/√5，最小值为3/√5
即最大值9√5/5 ，最小值3√5/5.
坐标代入得到1/(4a^2)+7/(8b^2)=1
2b^2+7a^2=8a^2b^2
2(a^2-1)+7a^2=8a^2(a^2-1)
9a^2-2=8a^4-8a^2
8a^4-17a^2+2=0
(8a^2-1)(a^2-2)=0
a^2=1/8(舍), a^2=2
故有b^2=2-1=1
即椭圆方程是x^2/2+y^2=1.
2.设与直线平行且与椭圆相切的直线方程为2x-y+C=0
所以y=2x+C代入椭圆方程得x^2+2(4x^2+4xC+C^2)=2
9x²+8Cx+2C²-2=0
由△=0得 64C²-36(2C²-2)=0 8C^2=72, C=±3
所以距离的最值为|C+6|/√(4+1)，所以最大值为9/√5，最小值为3/√5
即最大值9√5/5 ，最小值3√5/5.
第2个回答 2014-01-01
设平行直线方程y=k原x+b
与椭圆方程联立，解得2个b
从而得到两条直线
进而通过平行线间距离公式来求（前提直线椭圆方程联立△＜0，大于等于0时类似）本回答被提问者采纳
与椭圆方程联立，解得2个b
从而得到两条直线
进而通过平行线间距离公式来求（前提直线椭圆方程联立△＜0，大于等于0时类似）本回答被提问者采纳
第3个回答 2014-01-01
直线系，和它平行的线联立，然后判别式等于零求切线，两条切线切点就是最近与最远，就是计算麻烦了。圆锥曲线就是算嘛~~~祝你学习愉快。
第4个回答 2014-01-01
你设一个方程2x-y+k=0与椭圆方程联立，可以求出两个k值就得到两条直线，然后再求这两条直线到l的距离就行了。
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