三角形面积公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

数学铅锤法求三角形面积公式如下：

铅锤定理就是一种求三角形面积的特殊方法，主要解决的是斜三角形面积问题。具体公式是：三角形面积等于水平宽和铅锤高乘积的一半。

所谓铅锤高和水平宽应该是物理或者建筑学上的名词，三角形的水平宽指的是两个顶点之间的水平距离，而铅锤高是指从一个顶点到对边或者延长线的铅垂高度。

铅锤法求三角形面积的本质仍然是割补法！所以，我们可以用割补法去证明铅锤定理的正确性，上图是最常见的情况，我们暂且称之为标准情况。这种情况，铅锤高和水平宽也很容易确定。

但有时候我们也会遇到上图这种钝角三角形的情况，对于这种斜三角形，很多同学就不会找水平宽和铅锤高了，其实，万变不离其宗，只要牢记定义和基本图形，一切都不是问题。

不过这种情况的证明稍显复杂，上图的证法利用了整体减空白的思路。其实，比较简单的证明方法是利用相似三角形。

求三角形的面积是几何题中常见问题之一，可用的方法也比较多，比如面积公式、割补、等积变形、三角函数甚至海伦公式

Answer 2

已知三角形底a，高h，则 S=ah/2

已知三角形三边a,b,c，则  S=1/4√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S三角形面积： 

已知三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则S三角形面积：

本回答被网友采纳

Answer 3

两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形，也就是说每一个三角形的面积等于平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2，如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母表示三角形的面积公式为:S=a×h÷2

Answer 4

已知底和高：S=ah/2
两边一夹角：S=(absinC)/2
两角一夹边：S=(c^2sinAsinB)/[2sin(A+B)]
已知三条边：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 其中p=(a+b+c)/2
已知三边和内接圆半径：S=pr 其中p=(a+b+c)/2
已知三边和外接圆半径：S=abc/4R
已知三点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则
........|x1 y1 1|
2S=|x2 y2 1|
........|x3 y3 1|

Answer 5

三角形的面积公式是:底×高÷2