第1个回答 2022-12-11
有如下性质：y=ax+b/x, a,b异号时，定义域x≠0；在（-∞，0），（0，+∞）分别单调；值域R；无最大值最小值。
对勾函数性质：
对勾函数y=x+a/x(a>0)
定义域：x≠0
值域：(-∞,-2√a]U[2√a,+∞)，在正数部分仅当x=√a取最小值2√a，在负数部分仅当x=-√a取最大值-2√a
奇偶性：奇函数,关于原点对称
单调区间：(-∞,-√a] 单调递增 [-√a,0)] 单调递减 (0,√a] 单调递减 [√a,+∞) 单调递增
扩展资料：
y=ax+b/x （ab≠0)
首先这样的函数是奇函数
所以只研究x>0的情况，对x<0，由奇函数性质可得出：
a>0,b>0
函数在（0，√b/a]单减，在[√b/a,＋∞)单增
在x=√b/a取得最小值2√ab
a<0,b<0
y=ax+b/x=-(-ax-a/x)
函数在（0，√b/a]单增，在[√b/a,＋∞)单减
在x=√b/a取得最大值-2√ab
a>0,b<0
ax与b/x在(0,＋∞)上都单增，所以y=ax+b/x 在(0,＋∞)上单增
a<0,b>0
y=ax+b/x 在(0,＋∞)上单减
对于y=519-4x+130/x
在（-∞，0）单减，在（0，＋∞)上单减
无最值
参考资料来源：百度百科：对勾函数
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