a中每个向量都可以由b中向量线性表示。用b中每个向量乘以一个系数再加起来得到向量a。
等价的向量组秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。
向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（A，B），其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。
线性表示是一种重要的表达形式，指线性空间中的一个元素可通过另一组元素的线性运算来表示。零向量可由任一组向量线性表示。
扩展资料
重要性质
1、向量组B=(β1，β2，……，βm)能由向量组A=(α1，α2，……，αm)线性表示的充要条件是矩阵A=(α1，α2，……，αm)的秩等于矩阵(α1，α2，……，αm，B)的秩。
2、向量组B能由向量组A线性表示，则向量组B的秩不大于向量A的秩。反之不一定成立。
3、一个向量可由向量组中其余向量线性表示，前提是这个向量组线性相关。线性相关的向量组中并不是任一向量都可由其余向量线性表示；但当其余向量线性无关时，这个向量必可由其余向量线性表示。
4、零向量可由任一组向量线性表示。
5、向量组α1，α2，……，αm中每个向量都可由向量组本身线性表示。
6、任一n维向量α=（α1，α2，……，αm）都可由n维单位向量组线性表示。
7、设α1，α2，……，αm线性无关，而α1，α2，……，αm，ß线性相关，则β可由α1，α2，……，αm线性表示，且表示是唯一的。
参考资料来源：百度百科-等价向量组
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