欧拉方法

Question

如题所述

Answer 1

欧拉方法，是一种一阶数值方法，用以对给定初值的常微分方程（即初值问题）求解。

在数学和计算机科学中，欧拉方法命名自它的发明者莱昂哈德·欧拉，是一种一阶数值方法，用以对给定初值的常微分方程求解。它是一种解决常微分方程数值积分的最基本的一类显型方法。

欧拉法是以流体质点流经流场中各空间点的运动即以流场作为描述对象研究流动的方法。它不直接追究质点的运动过程，而是以充满运动液体质点的空间流场为对象。研究各时刻质点在流场中的变化规律。将个别流体质点运动过程置之不理，而固守于流场各空间点。

通过观察在流动空间中的每一个空间点上运动要素随时间的变化，把足够多的空间点综合起来而得出的整个流体的运动情况。

常微分方程的数值解法的一种。基本思想是迭代。其中分为前进的EULER法、后退的EULER法、改进的EULER法。所谓迭代，就是逐次替代，最后求出所要求的解，并达到一定的精度。误差可以很容易的计算出来。

莱昂哈德·欧拉：

莱昂哈德·欧拉，瑞士数学家、自然科学家。1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔，1783年9月18日于俄国圣彼得堡去世。欧拉出生于牧师家庭，自幼受父亲的影响。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。

欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把整个数学推至物理的领域。

他是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学界中的经典著作。此外欧拉还涉及建筑学、弹道学、航海学等领域。