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初等列变换怎么求秩
如何
用
初等变换
法求矩阵A的
秩
?
答:
β=(α1,α2,α3)(1,1,1)T,(1,1,1)为一个特解,A的
秩
为2,齐次方程Ax=0的解集有一个线性无光的向量 α1+2α2-α3=A(1,2,-1)=0(1,2,-1),则基础解系为(1,2,-1)通解为k(1,2,-1)+(1,1,1),k为任意常数 ...
初等变换求秩
答:
1 -1 -1 1 2 0 5 10 -5 -5 0 3 4 -1 -2 0 3 6 -3 6 可以
变换
为 1 -1 -1 1 2 0 1 2 -1 2 0 3 4 -1 -2 0 1 2 -1 -1 继续行变换,有 1 -1 -1 1 2 0 1 2 -1 2 0 0 -1 0 -4 0 0 0 0 -3 此时虽然还不是行最简式,但已经可以看出
秩
=4了。
用
初等变换求
矩阵的
秩
答:
在线性代数中,一个矩阵A的
列秩
是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。
可以用
初等变换
的方法求解矩阵的
秩
吗?
答:
1 对调两行;2 以数k≠0乘某一行的所有元素;3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去
。把上面定义中的“行”换成“列”,既得矩阵的初等列变换的定义。如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,就称矩阵A与B等价。另外:分块矩阵也可以定义初等变换。很高兴能回答您的提问,您不用添加...
用
初等变换求
下列矩阵的
秩
求解题过程
答:
如图所示。第一步:第一行乘(-2)加到第二行,第一行加到第三行。第二步:第二行乘(4/3)加到第三行。
...是不是通过阶梯型判断矩阵的
秩
的时候不能用
列变换
?
答:
行秩即矩阵的行向量组的极大线性无关组所含向量的个数,可以对矩阵进行
初等列变换
,从列阶梯型得到矩阵的行秩
列秩
即矩阵的列向量组的极大线性无关组所含向量的个数,可以对矩阵进行初等行变换,从行阶梯型得到矩阵的列秩 对于方形矩阵,行秩=列秩,统称为矩阵的秩 方阵的秩可以通过
初等变换
将矩阵...
初等变换求
矩阵的
秩
有什么诀窍么
答:
比如 我取得是第一行 接着我分别用第一行中的每个元素乘以某个数加到第2,3,4行 把2,3,4行的第一个元素运算后变成0,接着,再以第2行为基准,用第二行中的每个元素乘以某个数加到3,4行 把3,4行的第二
列
元素运算后为0,再以第3行为基准,同样的 把第4行中的第三列运算为0 ...
求矩阵的
秩
的三种方法
答:
求矩阵的秩的几种方法:1、通过对矩阵做
初等变换
(包括行变换以及
列变换
)化简为梯形矩阵
求秩
。此类求解一般适用于矩阵阶数不是很大的情况,可以精确确定矩阵的秩,而且求解快速比较容易掌握。2、通过矩阵的行列式,由于行列式的概念仅仅适用于方阵的概念。通过行列式是否为0则可以大致判断出矩阵是否是满秩。...
用
初等变换求
下列矩阵的
秩
答:
第二行加到第三行,得 2 -1 1 -1 3 0 0 -4 5 -4 0 0 0 0 -6 第三行乘以-1/6,第二行乘以-1/4,得 2 -1 1 -1 3 0 0 1 -5/4 1 0 0 0 0 1 可以看到有3阶行列式 1 -1 3 1 -5/4 1 0 0 1 ≠0 所以矩阵的
秩
为3 ...
矩阵的
初等
行变换和
列变换
混用求矩阵的
秩
答:
1、
求秩
,初等行变换和
列变换
都可以使用,混合使用也没关系,依据是:矩阵的
初等变换
不改变矩阵的秩。2、通过初等变换求逆矩阵。要么选用行变换,要么选用列变换,不能交叉使用。行
变换求
逆矩阵:设A是n阶可逆方阵,如果选用初等含变换,那么在A的右边写一个同型的单位矩阵E,构造一个n*2n的矩阵(A...
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