线性回归方程

Question

高中数学，线性回归
到底是怎么算的？
比如14年重庆理科数学选择题3题
为什么知道xy的平均值就能求出回归方程？

Answer 1

Answer 2

3. 已知变量与正相关，且由观测数据算得样本的平均数，，则由观测的数据得线性回归方程可能为（    ）

       

       

那个题并不是说  回归方程【一定】就是  A）y^=0.4x^+2.3  !  而是考察考生对于《线性回归方程》的基本知识的了解情况——1）《正相关》和《负相关》的意义；2）《回归方程》必定通过一个特殊的点：（x_，y_)

所以，由样本的相关变量《正相关》，即可排除  变量系数为负值的 C)、D)、选项，又由x_=3、y_=3.5  ，把两个值分别代入方程A）和方程B）即可排除B）选项，所以最后就只剩下 A）选项。回归方程【可能】是   y^=0.4x^+2.3  。

（！！！但是，实际上的回归方程也可能是      y^=x^+0.5  、 y^=100x^-296.5、  y^=0.01x^+3.47、。。。，并不是说就可以求出《回归方程》的！！！）

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Answer 3

【】还应该知道对应的xy的数值吧。就可以用算术平均值法求得回归方程。