铅垂高水平宽求三角形面积

Question

如题所述

Answer 1

S△ABC＝1\2ah。过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的水平宽(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的铅垂高(h)，我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S△ABC＝1\2ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半。

铅垂高法是解决与二次函数相关的三角形面积问题的一个特殊的方法。

铅垂高

任何物件如铅垂一样的与地成正垂直，就是铅垂方向，沿铅垂方向的高度就是铅垂高，即在铅垂方向的投影；

与铅垂方向垂直的方向就是水平方向，物体沿水平方向的宽度就是水平宽。

把三角形沿水平方向分割成上下两部分，上部分面积＝水平宽×h1×1/2，下部分面积＝水平宽×h2×1/2，h1+h2＝铅垂高，结论得证。