解析如下：
正方形的对角线的平方=20*2=40平方厘米。
对角线的平方=（2*半径）的平方=半径的平方。
半径的平方=40/4=10平方厘米。
圆的面积=3.14*10=31.4平方厘米。
应用题的解题思路：
（1）替代法有些应用题，给出两个或两个以上的的未知量的关系，要求求这些未知量，思考的时候，可以根据题中所给的条件，用一个未知量代替另一个未知量，使数据量关系单一化。从而找到解题途径。（如倍数关系应用题）
（2）假设法有些应用题要求两个或两个以上的未知量，思考的时候需要先提出某种假设，然后按照题里的己知量进行推算出来。根据数据量上出现的矛盾，再进行适当调整，最后找到正确答案。（ 如工程问题）