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Question

有这样的三位数，它的个位上的数是百位上的数的2倍，十位上的数比百位上的数大，比个位上的数小，把百位上的数与个位上的数交换位置得到的新三位数比原数大396。这样的三位数一共有（ ）个。

Answer 1

一共有3个，分别是458、468、478
解：设百位上的数为x，则个位上的数为2x，设十位上的数为y。
据题意可得：100x+10y+2x-（200x+10y+x）=396
解得：x=4
∴原数=100*4+2*4+10y
∵2*4=8 1*4=4 且4＜y＜8
∴y=5、6或7
∴原数=100*4+2*4+10*5（6、7）
=400+8+50（60、70）
=458、468、478
∴一共有3个

Answer 2

怎么会这样呢。
看啊，假如原数是abc，那么c=2a
然后cba-abc=396，这样的话c-a=6 那a是6 c不就是12了
有这样的数吗？

是喔，看三楼的有启发了。
看啊，假如原数是abc，那么c=2a
然后cba-abc=396 c-1-a=3 所以a=4 c=8
然后b在中间 所以就是那三个数
崇拜三楼~！

Answer 3

一共三个数分别是458、468、478.

Answer 4

有三个是458,468,478，根据个位是百位的2倍，想百位是1个位就是2，百位是2个位4，百位3个位6，百位4个位8，百位5个位不可能10，也就是说可能是1（）2, 2（）4 ,3()6, 4()8了，再根据十位比百位大比个位小，1（）2倍淘汰，2（）4就是234了，同理还可能有346,356,458,468,478，再根据最后一句新数比原数大396，就是458,468,478了

Answer 5

设百位数为x 得2xX100十x-xX100-2x=396得x=4有三个458,468,478

Answer 6

有1个：234