关于正方体，圆柱的数学题。急急急急急急急急急急急死了！！！！！！！！！！

Question

准备两张同样大小的正方形纸片。
1.取一张正方形纸片，将他的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子。长方体盒子的底面的边长为6cm，容积为108立方厘米，那么原来正方形纸片的边长为多少？
2.取另一张正方形纸片，这张纸片恰好可做成圆柱形食品罐侧面的包装纸（不计接口部分）这个食品罐的体积是多少？（结果保留π）（π不是3.14啊！！！）

Answer 1

1.由V=108，高x=108÷（6²）=3（cm），
原来正方形边长为3×2+6=12（cm）
2.罐的底周长就是正方形边长：
半径=12÷2π=6/π
体积V=（6/π）²×12=432/π²（cm³）。

Answer 2

第一题：
长方体的高：108/（6*6）=3cm
因为是“再折成一个无盖的长方体盒子”，所以正方形的边长：6+3*2=12cm

第二题：
因为恰好可做成圆柱形食品罐侧面的包装纸，即圆柱体的侧面展开就是一个正方形，地面周长就是正方形的边长，高也是边长。
底面半径：12/（2π）=6/π（cm）
食品罐的体积：6/π的平方乘π乘12

Answer 3

1.由已知，长方体的高为剪去正方型的边长，长方体的底面为一正方形，其边长为原正方形边长-2倍小正方形边长，所以原来正方形边长为(108/6/6)*2+6=12
2.由已知，此圆柱体底面圆周长为12，高为12，半径则为12/2π=6/π
体积=π*（6/π）^2*12=432/π

Answer 4

1 长方体底面积S=6x6=36 体积V=108=SxH=36xH
高H=3cm
故减去的为3cm
原边长9cm

Answer 5

(1)解：设剪去的正方形的边长为x厘米。
由题意得：6²x=108
解得：x=3
∴6+2x=12cm
(2)解：设这个食品罐底面半径为r厘米。
由题意得：2πr=12
解得：r=6/π
∴S=πr²=36/πcm²
∴V=Sh=432/πcm³

Answer 6

1.设剪去的正方形边长为x ,则有6*6*x=108可求出原来正方形的边长为12；
2.依题意可求底面半径：2∏r=12, 可得体积为∏*r*r*12。
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