高二数学选修1-1 椭圆、双曲线、抛物线易错点及例题。 详细！~谢 ~~~~~~回答好额外加分。

Question

详细！~谢 ~~~~~~回答好额外加分。解题技巧 也可~

Answer 1

没有什么例题，但是有一个简化做题的公式。
考虑直线与椭圆、双曲线相交的问题，通常要把直线方程和椭圆或双曲线方程联立。
如果直线和椭圆联立，不妨设直线：Ax+By+C=0,椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1
则联立所得的方程组为：
(A^2*a^2 + B^2*b^2)x^2 + 2ACa^2*x + a^2*(C^2-B^2*b^2)=0
(A^2*a^2 + B^2*b^2)y^2 + 2BCb^2*y + b^2*(C^2-A^2*a^2)=0
只需要把以上这个公式记牢，然后很多东西都好求了。（自己推一遍记得更牢）

比如：直线AB交椭圆于A、B两点，再给个什么条件，要你证明OA垂直于OB。如果直线方程不是设为Ax+By+C=0而是设为y=kx+m的话，联立起来只用得到关于x的方程，然而x1x2+y1y2就要表示为x1x2+(kx1+m)(kx2+m)，然后用韦达定理求，花很多步骤。

求线段AB的长、三角形OAB的面积什么的也可以用这种方法，甚至可以推出更方便的公式。
算焦点在x轴上的双曲线的话，只需要把联立方程组中b^2全都换成-b^2就可以了，在y轴上你也懂的。

但是这个方法也有难以解决的题目。那些些题可以试试用x=x0+t*cos a,y=y0+t*sin a (t为参数,a为倾斜角) （点角式参数方程）来做。

Answer 2

4d4a 港汇广场韩国夫人说的好听