高一物理竞赛试题
如图所示，将一根光滑的细金属棒折成V形，顶角为2θ，其对称轴竖直，在其中一边套上一个质量为m的小金属环P，
（1） 若固定V形细金属棒，小金属环P从距离顶点O为x的A点处静止自由滑下，则小金属环由静止下滑至顶点O点是需要多少时间
（2） 若小金属环P随V形细金属棒绕其对称轴以每秒n转运速转动时，则小金属环离对称轴的距离为多少？
1）光滑无摩擦，则圆环沿金属棒下滑的加速度a=gcosθ
1/2at^2=x 解得 t=√2gxcosθ
2)当金属环所受合外力正好等于它做匀速圆周运动r所需的向心力时，圆环将保持平衡，设此时距离对称轴距离为R， 则F向心=mrω^2=m*4n^2π^2R
而圆环收受合外力F=mgcotθ
联立两式：R=gcotθ/4n^2π^2
1/2at^2=x 解得 t=√2gxcosθ
2)当金属环所受合外力正好等于它做匀速圆周运动r所需的向心力时，圆环将保持平衡，设此时距离对称轴距离为R， 则F向心=mrω^2=m*4n^2π^2R
而圆环收受合外力F=mgcotθ
联立两式：R=gcotθ/4n^2π^2
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第1个回答 2012-07-05
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