标准差为什么等于平方的期望

Question

如题所述

Answer 1

是用来计量样本。
μ就是X的期望EX是一个常数值了。
已经得到了E[X_-2Xμ+μ_]
展开就是E(X_)-2E(Xμ)+Eμ_。
显然E(Xμ)=μE(X)=μ_。
代入即E(X_)-2μ_+μ_=E(X_)-μ_。
在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。
标准差（StandardDeviation），数学术语，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根。