线性代数中矩阵如何变成行列式，或者说他们的区别是什么

Question

如题所述

Answer 1

你好~~
矩阵和行列式的区别是，行列式只是一个数，是一组数按一定规则进行代数运算的值，而矩阵在本质上并不单单是一个数，它是一个二维的数据表格。只有方阵才有对应的行列式！
具体看下面这几点：
　　1.
矩阵是一个表格，行数和列数可以不一样；而行列式是一个数，且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式，而对于非方阵不能定义它的行列式。
　　2.
两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。
　　3.两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下(比如有行或列相同)，只能将一行(或列)的元素相加，其余元素照写。
　　4.数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式，只能用此数乘行列式的某一行或列，提公因数也如此。
　　5.矩阵经初等变换，其秩不变；行列式经初等变换，其值可能改变：换法变换要变号，倍法变换差倍数；消法变换不改变。

Answer 2

d1=3,d2=3
n>2时
第1行提出3
所有行减第1行
行列式化为箭形
dn
=
3*
1
1
1
...
1
1
1
2
0
...
0
0
1
0
2
...
0
0
...
...
1
0
0
...
2
0
1
0
0
...
0
2
第2列的
-1/2
倍加到第1列
第3列的
-1/2
倍加到第1列
...
第n列的
-1/2
倍加到第1列
行列式化为上三角
d=3*(3-n)/2
*
2^(n-1)=
3(3-n)2^(n-2).