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    • 证明：同态满射保持群

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    推荐答案   2018-12-23
    设F是Q的自同构，则f(0)=0,f(1)=1,所以f(n)=f(1+1+……+1）=nf(1)=n,由于f(n)=-f(-n)，所以对n0也有f(n)=-f(-n)=-(-n)=n
    又f(n)=f(m*n/m)=mf(n/m)=n,所以f(n/m)=n/m,f是恒等映射id
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