如何证明反比例函数关于原点对称

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第1个回答 2019-08-27

设
(x0
,y0)为
y=k/x
图像上的任意一点
则
x0
y0=k
因为
-x0×-y0=x0y0=k
所以
（-x0,-y0)也在
y=k/x
图像上
因为
(x0
,y0)与（-x0,-y0)关于原点对称
所以
反比例函数的图像关于原点对称

第2个回答 2019-10-20

反比例函数是双曲线
K值是固定的
在反比例函数上取点
取2个
使横。纵坐标之积等于K
当然
这个2个坐标一定是关于原点的对称
由此可知
反比例函数是由无数的点组成的
所以反比例函数是中心对称的

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如何判断反比例函数图像关于原点对称答：从代数意义上说,f(x)图像上任一点A1(x1,y1),则A1关于P的对称点A2(2x0-x1,2y0-y1)必在f(x)图像上.反比例函数y=1/x图像关于原点对称,(x1,y1)与(-x1,-y1)同在图像上.函数y=(x-1)/(x-2)关于点(2,1)对称,,点(x1,y1)与(4-x1,2-y1)同在图像上.

怎么判断反比例函数图像上的两个点是否关于原点对称?答：那就看这两个点的横坐标和纵坐标想加是否等于0，如果都等于0，则这两个点关于原点对称，否则不对称。设反比例函数y=k/x，两个点A(x1，y1)B(x2，y2)在其图像上，若A，B两点关于原点对称，则有x1+x2=y1+y2=0，希望能帮助到你!

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