AD是三角形ABC的中线，E为AD的中点，BE交AC于点F，AF等于二分之一CF，求证EF等于四分之一BF

Question

如题所述

Answer 1

证明：作CF中点G，连接DG

因为AD是三角形ABC的中线

所以DG是△BCF的中位线，DG=1/2BF

因为E为AD的中点，AF=1/3AC

所以EF是△ADG的中位线，EF=1/2DG

所以EF=1/2×1/2BF=1/4BF

 

Answer 2

很简单的 望采纳

证明：作CF中点G，连接DG
因为AD是三角形ABC的中线
所以DG是△BCF的中位线，DG=1/2BF
因为E为AD的中点，AF=1/3AC
所以EF是△ADG的中位线，EF=1/2DG
所以EF=1/2×1/2BF=1/4BF

Answer 3

过F作FM平行BC交AB于M，交AD于N
∵AF/AC=AN/AD=1/3
又∵E为AD中点。
∴NE/ED=1/3
∵△FNE相似于△BDE
∴FE/BE=NE/DE=1/3
∴EF=1/4BF本回答被网友采纳