1乘2乘3乘4乘……乘100乘积的末尾有多少个连续的0?

Question

如题所述

Answer 1

解：末尾0是由2和5相乘得来，从式中可以看出2的个数远比5的个数多，所以我们只要知道5的个数有多少个就知道多少个0了，可以通过分解因式解出：

1--100,分解1次含有因数5的数有20个；这20个数分别是1×5，2×5，3×5，。。。20×5；

分解后的因子有1，2，3，。。。，20，再次分解，共有4个数可分解5，这4个数分别是：1×5，2×5，3×5，4×5；分解后的因子是1，2，3，4。

1，2，3，4，无法分解，所以共分解出24个5；

因此：1乘2乘3乘4乘……乘100乘积的末尾有24个连续的0！