求大神帮忙解决以下问题，如何通过两个地点的经度和纬度，得到他们之间的实际距离？

Question

我做一个课题时需要分析一组实际数据，但是数据里只给出了一些城市的经度纬度，我想得到这些城市之间的实际距离，请问有什么现成的算法或者程序吗？谢谢

Answer 1

由于地球是个近似球体，故首先要知道地球的半径R，两地的距离就是一段弧长l。根据两地的经纬度可以算出两地所在弧的圆心角α；弧长公式:n是圆心角度数，r是半径，α是圆心角弧度。　l=nπr÷180 或 l=n/180·πr 或 l=|α|r ，求出的l 则为两地的距离。追问

额，怎么把关键的部分跳过了呢，请问怎么通过经纬度求圆心角呢

追答

假设经纬度为B地为（60°N，120°E）,C地为：（30°N，100°E），求圆心角∠BOC；取A为（30°N，120°E），D为（60°N，100°E），ABCD构成矩形，由于是球体，所以有OA=OB=OC=OD=R；所以COS∠AOB=向量OA·向量OB/R^2，COS∠AOC=向量OA·向量OC/R^2，COS∠BOC=向量OB·向量OC/R^2；得到公式：COS∠BOC=COS∠AOB×COS∠AOC×R^2,知道∠AOB=（120-100）°=20°，∠AOC=（60-30）°=30°，R已知，则可得圆心角∠BOC。

追问

谢谢，不过指出一个问题，就是经度之差只有在赤道上是等于圆心角的，不在赤道上的时候需要乘以cos(纬度)，不过还是谢谢啦，其实我想结合你的答案加上Vicky2zj 的答案，如果能分开给分就好了

Answer 2

用经纬度计算距离：

地球赤道上环绕地球一周走一圈共40075.04km,而地球一圈分成360°,而每1°(度)有60,每一度一秒在赤道上的长度计算如下：

40075.04km/360°=111.31955km

111.31955km/60=1.8553258km=1855.3m

而每一分又有60秒,每一秒就代表1855.3m/60=30.92m

任意两点距离计算公式为

d＝111.12cos{1/[sinΦAsinΦB十cosΦAcosΦBcos(λB—λA)]}

其中A点经度，纬度分别为λA和ΦA，B点的经度、纬度分别为λB和ΦB，d为距离。

至于比例尺计算就不废话了追问

请问计算公式中的111.12是怎么来的，计算式能简单推一下吗，可以加分，谢谢

Answer 3

这个……用勾股定理应该可以，把他们的实际距离看成是斜边，求出俩直角边就可以了，经度之间的距离是定了的，两个经度之间的距离是定了的，可纬度之间的距离我不确定。仅提供个思路哈哈！

Answer 4

两地相差的经度*111.11=两地的实际距离
两地相差的纬度*111.11*Cos当地纬度=两地的实际距离