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为什么互为反函数的两个函数图像关于y= x对称?
人教版数学必修一P76页探究与发现
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推荐答案 2011-07-24
反函数,说白了,就是将函数中的自变量与因变量互换而已,在图形中,就是将x与y互换,因此,最简单的变形就是将原图像关于y=x对称。
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相似回答
为什么互为反函数的两个函数图像关于y=
x对称
答:
又因为原函数和反函数上的所有点都可以这样一一对应,所以
互为反函数的两个函数关于y=x对称
。
为什么互为反函数的两个函数关于y=x对称
答:
假设点A(m,n)在f(x)=y
的图象
上,则n=f(m),那么根据反函数的定义可以得到:m=f'(n),也就是B(n,m)在f(y)=x的图象上,而AB两点是关于y=x对称的,所以
互为反函数的两个函数关于y=x对称
。
为什么互为反函数的两个函数的图象关于
直线
y=x对称
;
答:
这是定则函数是可以用图像表示出来的例如A
函数图像关于y=x对称
的是B函数图像 则这
2个函数互为反函数
。例如函数y=1/2x与函数 y=2x互为反函数,他们的图像关于y=x对称这就是原因根据图像好理解一点
数学,
反函数为什么关于y
等于
x对称?
能从定义上证明一下吗
答:
简单证明一下即可,答案如图所示
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