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计算广义积分∫(正无穷 负无穷)dx/(π(1+x^2))
如题所述
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推荐答案 2011-07-03
原式=(1/π)*(arctg x)|正无穷大,负无穷大=(1/π)[π/2-(-π/2)]=1
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x
从
正无穷
到
负无穷
的
积分
怎么
算
答:
=
积分(
从0到1)dx/
(1+x^2)(
1+x^a)+积分(从1到
无穷)dx
/(1+x^2)(1+x^a)。=积分(从0到1)dx/(1+x^2)(1+x^a)+积分(从0到1)x^adx/(1+x^2)(1+x^a)。=积分(从0到1)dx/(1+x^2)。=
π
/4。求不定积分的方法:第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x)...
求
广义积分
答:
=
积分(负无穷到正无穷
)dx/【(x+2)^2+1】 令x+2=y =积分(负无穷到正无穷)dy/(y^2+1)=arctany|上限正无穷下限负无穷 =pi。
判断
广义积分
敛散性,高数,详细解释一下,感谢?
答:
这几个的定
积分
都可以计算出来,看计算出来是不是一个具体的数。如果不是一个具体的数就是发散的。比如C选项 结果是-cosx+cosy,其中x趋于无穷时,y趋于
负无穷
。由于cosx对于x趋于无穷时该极限不存在,因此C选项的积分不是具体的数,因此是发散的。
此极限怎么求,要步骤
答:
(1
)函数在点连续的定义,是当自变量的增量趋于零时,函数值的增量趋于零的极限。
(2)
函数在点导数的定义,是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ,当 时的极限。(3)函数在点上的定
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