已知:A(-2,-1)B(2,2),求与向量AB垂直的单位向量的坐标

如题所述

推荐答案 2011-07-03

解：向量AB=[2-(-2),2-(-1)]=(4,3).
设所求单位向量i的坐标为i=(x,y)
∵AB⊥i, 4x+3y=0 (1).
又，单位向量的模|i|=√(x^2+y^2)=1.
∴ x^2+y^2=1 (2)
联解(1),(2)式，得：
x1=-3/5，X2=3/5：
y1=4/5, y2=-4/5,
∴所求单位向量i 的坐标为：
i1=(-3/5,4/5) 和 i2=(3/5,-4/5)。

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其他回答

第1个回答 2011-07-03

设所求的向量t=(x,y),则x^2+y^2=1.又向量AB=（4，3）且与向量t垂直.有向量t*向量AB=0.
于是4x+3y=0.联立解之即得.

第2个回答 2011-07-03

向量AB = (4, 3)
与向量AB垂直的单位向量的坐标 (-3/5, 4/5) or (3/5, -4/5)本回答被网友采纳

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